Korelasi Silang dan Envelope Hilbert untuk Penentuan Waktu Tiba Gelombang Seismik pada Dua Stasiun

Info proyek

• Bidang studiGeofisika dan Seismologi
• JenjangDisertasi (S3)
• Jenis metodePemrosesan Sinyal
• Perkiraan pengerjaan± 7 hari kerja
• Perangkathilbert, xcorr (Signal Processing Toolbox)
• HargaRp 650.000 - Rp 4.000.000

Tujuan analisis

Mengekstrak envelope gelombang seismik dengan transformasi Hilbert dan menilai pengaruh derau latar pada estimasi selisih waktu tiba lewat korelasi silang.

Variabel

Contoh hasil

• 0.981Envelope mean
• 0.867Modulation depth (est.)
• 0.792Modulation depth (true)
• 52Estimated delay (ms)
• 0.998Peak correlation
• 118.999Carrier frequency (Hz)

Envelope Hilbert dari Seismic wave menunjukkan kedalaman modulasi 0.867 (nilai sebenarnya 0.792); korelasi silang dengan Arrival time difference mencapai 0.998 pada tunda 52 ms, dan frekuensi pembawa terestimasi 119.0 Hz.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Envelope dan Korelasi Silang (Hilbert)

Transformasi Hilbert menghasilkan sinyal analitik untuk memperoleh envelope (amplitudo sesaat), dan korelasi silang mengukur tunda antara dua sinyal. Dipakai pada analisis getaran, sinyal termodulasi, dan estimasi waktu tunda sensor.

Langkah pengerjaan

1. 1Siapkan sinyal dan frekuensi sampling
2. 2Hitung sinyal analitik dengan hilbert
3. 3Ambil envelope dari magnitudonya
4. 4Hitung korelasi silang dua sinyal dengan xcorr
5. 5Cari lag pada puncak korelasi untuk estimasi tunda
6. 6Plot envelope dan fungsi korelasi

Asumsi yang perlu diperiksa

• Sinyal berpita sempit agar envelope bermakna
• Tunda kedua sinyal tetap sepanjang rekaman
• Derau tidak terlalu besar agar puncak korelasi jelas

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan envelope (misalnya nilai puncak atau tren) dan tunda hasil estimasi dalam detik beserta galatnya terhadap nilai sebenarnya bila diketahui. Cantumkan resolusi tunda sebesar 1/fs.

Contoh kode MATLAB

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

rng(5);
fs = 1000;
arrival_time_difference = (0:1/fs:2-1/fs)';
env_true = 1 + 0.5*sin(2*pi*2*arrival_time_difference);
seismic_wave = env_true .* sin(2*pi*80*arrival_time_difference);          % amplitude-modulated signal

analytic = hilbert(seismic_wave);
env = abs(analytic);

delay_s = 0.037;
d = round(delay_s * fs);
y2 = [zeros(d,1); seismic_wave(1:end-d)] + 0.3*randn(size(seismic_wave));
[c, lags] = xcorr(y2, seismic_wave + 0.3*randn(size(seismic_wave)), 200, 'coeff');
[cmax, imax] = max(c);
fprintf('Estimated delay: %.3f s (true %.3f s), peak corr %.2f\n', lags(imax)/fs, delay_s, cmax);
fprintf('Envelope RMSE: %.3f\n', sqrt(mean((env(100:end-100) - env_true(100:end-100)).^2)));

figure;
subplot(2,1,1);
plot(arrival_time_difference, seismic_wave, arrival_time_difference, env, 'r', 'LineWidth', 1.2);
legend('Signal', 'Envelope'); xlabel('Time (s)');
subplot(2,1,2);
plot(lags/fs, c); xlabel('Lag (s)'); ylabel('Correlation');

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum