Pemrograman Linear Alokasi Sensor pada Jaringan Pemantau dengan Biaya Minimum dan Batas Cakupan

Info proyek

• Bidang studiInstrumentasi dan Sensor
• JenjangTesis (S2)
• Jenis metodeOptimasi
• Perkiraan pengerjaan± 5 hari kerja
• Perangkatlinprog, optimoptions (Optimization Toolbox)
• HargaRp 400.000 - Rp 2.550.000

Tujuan analisis

Mengoptimalkan biaya total jaringan dengan Pemrograman Linear (linprog) melalui pemilihan jumlah sensor tipe A dan jumlah sensor tipe B terbaik.

Variabel

Contoh hasil

• 0Optimal x
• 33.053Optimal y
• 171.832Optimal value
• 1Binding constraints
• 0Shadow price R1
• 74.901Mean utilisation (%)

Pemrograman linear memberikan Total network cost maksimum 171.83 pada Number of type A sensors=0.00 dan Number of type B sensors=33.05; 1 kendala aktif, harga bayangan sumber daya 1 sebesar 0.000, dan rata-rata pemakaian sumber daya 75%.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Pemrograman Linear (linprog)

linprog menyelesaikan masalah pemrograman linear: memaksimalkan atau meminimalkan fungsi linear dengan batasan linear. Dipakai untuk alokasi sumber daya, campuran produksi, dan masalah transportasi atau penjadwalan.

Langkah pengerjaan

1. 1Definisikan variabel keputusan dan fungsi tujuan
2. 2Ubah maksimasi menjadi minimasi dengan mengalikan -1
3. 3Susun matriks batasan A, b (dan Aeq, beq bila ada) serta batas lb, ub
4. 4Jalankan linprog
5. 5Periksa exitflag dan batasan aktif
6. 6Tafsirkan harga bayangan dari multiplier

Asumsi yang perlu diperiksa

• Tujuan dan batasan linear
• Variabel kontinu (gunakan intlinprog bila harus bilangan bulat)
• Koefisien dianggap tetap dan pasti

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan solusi optimal, nilai tujuan, dan sumber daya yang habis terpakai. Jelaskan harga bayangan untuk menunjukkan sumber daya yang paling bernilai ditambah.

Contoh kode MATLAB

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

f = -[40; 30];                                       % maximise 40*x1 + 30*x2
A = [2 1; 1 2; 1 0];                                 % machine, labour, market limit
b = [100; 80; 40];
lb = [0; 0];
opts = optimoptions('linprog', 'Display', 'off');
[x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, [], [], lb, [], opts);

number_of_type_a_sensors = x(1);
total_network_cost = -fval;
fprintf('x1 = %.3f, x2 = %.3f, max profit = %.2f (exitflag %d)\n', x(1), x(2), total_network_cost, exitflag);
fprintf('Slack: %s\n', mat2str(b - A*x, 4));
fprintf('Shadow prices: %s\n', mat2str(-lambda.ineqlin', 4));

xs = linspace(0, 60, 200);
figure; hold on;
plot(xs, 100 - 2*xs, xs, (80 - xs)/2);
xline(40, 'g');
plot(x(1), x(2), 'ro', 'MarkerSize', 9);
xlim([0 60]); ylim([0 60]); grid on;
xlabel('x_1'); ylabel('x_2'); legend('Machine', 'Labour', 'Market', 'Optimum');

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum