Simulated Annealing untuk Inversi Anomali Gravitasi Benda Bola Terkubur

Info proyek

• Bidang studiGeofisika dan Seismologi
• JenjangTesis (S2)
• Jenis metodeOptimasi
• Perkiraan pengerjaan± 5 hari kerja
• Perangkatsimulannealbnd, optimoptions (Global Optimization Toolbox)
• HargaRp 350.000 - Rp 2.300.000

Tujuan analisis

Meminimalkan galat anomali gravitasi dengan simulated annealing melalui pengaturan kedalaman pusat bola dan kontras densitas.

Variabel

Contoh hasil

• 1.748Best x
• 0.162Best y
• 0Best objective
• 1769Iterations
• 1782Function evaluations
• 0.577Final temperature

Simulated annealing berhenti pada Sphere centre depth=1.748 dan Density contrast=0.162 dengan nilai terbaik Gravity anomaly misfit=0.000 setelah 1769 iterasi; suhu turun menjadi 0.58 sehingga penerimaan solusi yang lebih buruk makin jarang.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Simulated Annealing

simulannealbnd menerapkan simulated annealing untuk optimasi global dengan batas variabel tanpa memerlukan turunan. Cocok untuk fungsi dengan banyak minimum lokal dan fungsi tujuan yang tidak mulus.

Langkah pengerjaan

1. 1Definisikan fungsi tujuan, batas, dan titik awal
2. 2Atur suhu awal, fungsi pendinginan, dan iterasi dengan optimoptions
3. 3Jalankan simulannealbnd
4. 4Ulangi dengan beberapa seed
5. 5Periksa exitflag dan nilai tujuan terbaik
6. 6Plot lintasan atau sebaran solusi

Asumsi yang perlu diperiksa

• Batas variabel terdefinisi
• Jadwal pendinginan cukup lambat untuk keluar dari minimum lokal
• Hasil stokastik sehingga perlu beberapa kali jalan

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan pengaturan annealing, solusi terbaik, nilai tujuan, dan variasinya antar jalan. Bandingkan dengan ga atau particleswarm sebagai metode global lain.

Contoh kode MATLAB

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

gravity_anomaly_misfit = @(x) (x(1)^2 + x(2)^2)/10 + 3*(2 - cos(2*x(1)) - cos(2*x(2)));
lb = [-5 -5];  ub = [5 5];
sphere_centre_depth = [4 4];                                      % starting point
opts = optimoptions('simulannealbnd', 'MaxIterations', 3000, ...
    'InitialTemperature', 50, 'Display', 'off');

nrun = 5;  best = zeros(nrun, 1);  sols = zeros(nrun, 2);
for r = 1:nrun
    rng(r);
    [sols(r,:), best(r), exitflag] = simulannealbnd(gravity_anomaly_misfit, sphere_centre_depth, lb, ub, opts);
end
fprintf('Best values: %s\n', mat2str(best', 4));
fprintf('Mean = %.4f, SD = %.4f, last exitflag = %d\n', mean(best), std(best), exitflag);
[~, ib] = min(best);
fprintf('Best solution: [%.4f %.4f]\n', sols(ib,1), sols(ib,2));

[g1, g2] = meshgrid(linspace(-5, 5, 200));
Z = (g1.^2 + g2.^2)/10 + 3*(2 - cos(2*g1) - cos(2*g2));
figure; contour(g1, g2, Z, 25); hold on;
plot(sols(:,1), sols(:,2), 'r*', 'MarkerSize', 10);
xlabel('x_1'); ylabel('x_2');

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum