Interpolasi Spline Tabel Kalibrasi Sensor Jarak Optik Nonlinier

Info proyek

• Bidang studiInstrumentasi dan Sensor
• JenjangSkripsi (S1)
• Jenis metodeKomunikasi dan Peramalan
• Perkiraan pengerjaan± 3 hari kerja
• Perangkatspline, pchip, interp1; csaps (Curve Fitting Toolbox)
• HargaRp 350.000 - Rp 2.150.000

Tujuan analisis

Menganalisis jarak terinterpolasi dengan Interpolasi Spline untuk menelaah pengaruh jumlah titik kalibrasi dan jarak antar titik kalibrasi.

Variabel

Contoh hasil

• 14Knots
• 0.2Max error linear
• 0.046Max error spline
• 0.134Max error PCHIP
• 0.018RMSE spline
• 0.31Max slope error spline

Dengan 14 titik simpul, spline kubik menurunkan galat maksimum Interpolated distance dari 0.200 (linear) menjadi 0.046 dan RMSE 0.0178; PCHIP menjaga bentuk dengan galat 0.134 dan turunan pertama spline tetap mulus.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Interpolasi Spline

Interpolasi spline menghubungkan titik data dengan potongan polinomial kubik yang mulus, sedangkan spline pemulus (csaps) menyaring derau. Dipakai untuk mengisi data antar titik ukur, menghitung turunan, atau membuat kurva halus dari data eksperimen.

Langkah pengerjaan

1. 1Siapkan titik data x terurut dan y
2. 2Lakukan interpolasi dengan spline, pchip, dan linear
3. 3Bangun titik evaluasi yang rapat
4. 4Bandingkan galat terhadap fungsi sebenarnya bila diketahui
5. 5Gunakan csaps untuk data berderau dengan parameter pemulusan
6. 6Plot kurva hasil dan data

Asumsi yang perlu diperiksa

• Titik x unik dan terurut
• Spline interpolasi mengikuti data persis sehingga tidak cocok untuk data berderau
• Fungsi yang mendasari cukup mulus

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan galat interpolasi (RMSE) tiap metode dan alasan pemilihan jenis spline. Untuk data berderau, jelaskan pemilihan parameter pemulusan.

Contoh kode MATLAB

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

rng(9);
truef = @(x) sin(x) + 0.3*x;
number_of_calibration_points = linspace(0, 10, 12)';                      % coarse sample points
interpolated_distance = truef(number_of_calibration_points);
xi = linspace(0, 10, 500)';

ys = spline(number_of_calibration_points, interpolated_distance, xi);
yp = pchip(number_of_calibration_points, interpolated_distance, xi);
yl = interp1(number_of_calibration_points, interpolated_distance, xi, 'linear');
rm = @(a) sqrt(mean((a - truef(xi)).^2));
fprintf('RMSE spline = %.4f, pchip = %.4f, linear = %.4f\n', rm(ys), rm(yp), rm(yl));

xn = linspace(0, 10, 80)';
yn = truef(xn) + 0.2*randn(size(xn));               % noisy data
sp = csaps(xn, yn, 0.9);
ysm = fnval(sp, xi);
fprintf('RMSE smoothing spline = %.4f\n', rm(ysm));

figure;
subplot(1,2,1);
plot(xi, truef(xi), 'k', xi, ys, 'r', xi, yp, 'b--', xi, yl, 'g:', number_of_calibration_points, interpolated_distance, 'ko');
legend('True', 'Spline', 'PCHIP', 'Linear', 'Data'); title('Interpolation');
subplot(1,2,2);
plot(xn, yn, '.', xi, ysm, 'r', 'LineWidth', 1.5); title('Smoothing spline');

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum