Simulasi Sistem Kaku ode15s Rangkaian Pengondisi Sinyal dengan Konstanta Waktu Berselisih Jauh

Info proyek

• Bidang studiInstrumentasi dan Sensor
• JenjangDisertasi (S3)
• Jenis metodeSimulasi Numerik
• Perkiraan pengerjaan± 7 hari kerja
• Perangkatode15s, ode45, odeset (MATLAB inti)
• HargaRp 500.000 - Rp 3.200.000

Tujuan analisis

Mensimulasikan tegangan simpul keluaran dengan Sistem Kaku dengan ode15s dan menelaah sensitivitasnya terhadap konstanta waktu cepat dan konstanta waktu lambat.

Variabel

Contoh hasil

• 89Stiffness parameter mu
• 13131ode45 steps
• 700ode15s steps
• 18.759Step ratio
• 84373ode45 f-evals
• 1813ode15s f-evals

Pada sistem kaku Output node voltage (mu=89) ode15s hanya butuh 700 langkah dibanding 13131 langkah ode45 (rasio 18.8 kali) dengan selisih rata-rata solusi 0.001.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Sistem Kaku dengan ode15s

ode15s adalah solver untuk sistem persamaan diferensial kaku, yaitu sistem dengan skala waktu sangat berbeda sehingga solver biasa memerlukan langkah sangat kecil. Dipakai pada kinetika kimia, rangkaian elektronik, dan model proses dengan dinamika cepat dan lambat.

Langkah pengerjaan

1. 1Kenali kekakuan: ode45 sangat lambat atau langkah sangat kecil
2. 2Tulis sistem dalam bentuk dy/dt = f(t,y)
3. 3Selesaikan dengan ode15s dan atur toleransi
4. 4Selesaikan juga dengan ode45 sebagai pembanding
5. 5Bandingkan jumlah langkah dan waktu komputasi
6. 6Plot solusi dan jumlah langkah

Asumsi yang perlu diperiksa

• Sistem memang kaku (rasio skala waktu besar)
• Jacobian dapat ditaksir atau diberikan untuk efisiensi
• Toleransi dipilih sesuai kebutuhan akurasi

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan jumlah langkah dan waktu hitung ode15s versus ode45 sebagai bukti kekakuan. Jelaskan skala waktu cepat dan lambat dalam model.

Contoh kode MATLAB

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

mu = 200;                                          % Van der Pol stiffness parameter
f = @(t, y) [y(2); mu*(1 - y(1)^2)*y(2) - y(1)];
tspan = [0 400];
y0 = [2; 0];
opts = odeset('RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-8);

tic; [t15, y15] = ode15s(f, tspan, y0, opts); t15s = toc;
tic; [t45, y45] = ode45(f, tspan, y0, opts); t45s = toc;
fprintf('ode15s: %d steps, %.3f s\n', numel(t15) - 1, t15s);
fprintf('ode45 : %d steps, %.3f s\n', numel(t45) - 1, t45s);

fast_time_constant = t15;                                      % time vector
output_node_voltage = y15;                                       % states
figure;
subplot(2,1,1);
plot(fast_time_constant, output_node_voltage(:,1), 'LineWidth', 1.2); xlabel('Time'); ylabel('y_1');
subplot(2,1,2);
bar([numel(t15) - 1, numel(t45) - 1]);
set(gca, 'XTickLabel', {'ode15s', 'ode45'}); ylabel('Steps taken');

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum