Linear Programming Alokasi Anggaran Pemeliharaan Jalan antar Ruas dengan Batasan Dana Tahunan

Info proyek

• Bidang studiTeknik Sipil dan Transportasi
• JenjangTesis (S2)
• Jenis metodeOptimasi
• Perkiraan pengerjaan± 5 hari kerja
• Perangkatscipy.optimize.linprog (metode highs)
• HargaRp 350.000 - Rp 2.200.000

Tujuan analisis

Mengoptimalkan total panjang jalan terpelihara melalui pengaturan anggaran pemeliharaan rutin dan anggaran peningkatan jalan dengan Linear Programming.

Variabel

Contoh hasil

• 242.085Optimal objective
• 24.81x1* (Routine m…)
• 23.211x2* (Road upgr…)
• 2Binding constraints
• 1.544Max shadow price
• 28.772Total slack

Linear programming memaksimalkan Total panjang jalan terpelihara sebesar 242.09 dengan Anggaran pemeliharaan rutin = 24.81 dan Anggaran peningkatan jalan = 23.21; 2 kendala aktif dan harga bayangan tertinggi 1.544.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Linear Programming

Linear Programming mencari nilai variabel yang memaksimalkan atau meminimalkan fungsi tujuan linear dengan batasan linear. Cocok untuk masalah alokasi sumber daya, campuran produk, dan perencanaan produksi atau transportasi.

Langkah pengerjaan

1. 1Definisikan variabel keputusan
2. 2Tulis fungsi tujuan linear
3. 3Tulis batasan sumber daya dan batas bawah variabel
4. 4Ubah ke bentuk standar (minimasi, batasan kurang dari atau sama dengan)
5. 5Selesaikan dengan linprog
6. 6Analisis solusi, slack batasan, dan harga bayangan

Asumsi yang perlu diperiksa

• Fungsi tujuan dan batasan benar-benar linear
• Variabel keputusan boleh kontinu (bukan bilangan bulat)
• Koefisien dianggap pasti

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan nilai optimal tiap variabel, nilai tujuan, serta batasan yang aktif. Gunakan harga bayangan untuk membahas sumber daya yang paling layak ditambah.

Contoh kode Python

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import linprog

# Maximise profit 40*x1 + 30*x2 -> minimise the negative
c = [-40, -30]
A = [[2, 1],     # machine hours
     [1, 2],     # labour hours
     [1, 0]]     # market limit for product 1
b = [100, 80, 40]
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=[(0, None), (0, None)], method="highs")

routine_maintenance_budget, road_upgrading_budget = res.x
total_maintained_road_length = -res.fun
print("x1 =", round(routine_maintenance_budget, 3), "x2 =", round(road_upgrading_budget, 3))
print("Max profit:", round(total_maintained_road_length, 2))
print("Slack:", res.slack.round(3))
print("Shadow prices:", (-res.ineqlin.marginals).round(3))

xs = np.linspace(0, 60, 200)
plt.plot(xs, 100 - 2 * xs, label="Machine")
plt.plot(xs, (80 - xs) / 2, label="Labour")
plt.axvline(40, color="g", label="Market")
plt.plot(routine_maintenance_budget, road_upgrading_budget, "ro", label="Optimum")
plt.xlim(0, 60); plt.ylim(0, 60)
plt.xlabel("x1"); plt.ylabel("x2"); plt.legend()
plt.show()

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum