Simulated Annealing untuk Menata Penempatan Ruang Ujian agar Jarak Tempuh Pengawas Minimum

Info proyek

• Bidang studiPendidikan dan Pembelajaran
• JenjangDisertasi (S3)
• Jenis metodeOptimasi
• Perkiraan pengerjaan± 7 hari kerja
• Perangkatnumpy (implementasi manual); scipy.optimize.dual_annealing sebagai pembanding
• HargaRp 550.000 - Rp 3.450.000

Tujuan analisis

Mengoptimalkan total jarak tempuh pengawas dengan simulated annealing melalui pengaturan jumlah ruang ujian dan kapasitas ruang.

Variabel

Contoh hasil

• 53.952Best objective
• 53.946Global optimum
• 0.011Gap to optimum %
• 0.63Acceptance ratio
• 500Iterations
• 0.081Final temperature

Simulated annealing (500 iterasi) menurunkan Total jarak tempuh pengawas menjadi 53.95 pada Jumlah ruang ujian = 100.50 dan Kapasitas ruang = 8.66; 63.0% langkah diterima dan selisih dari optimum 0.01%.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Simulated Annealing

Simulated annealing menjelajahi ruang solusi dengan menerima langkah yang lebih buruk berdasarkan peluang yang menurun seiring suhu turun. Cocok untuk optimasi global fungsi dengan banyak minimum lokal dan masalah kombinatorial.

Langkah pengerjaan

1. 1Definisikan fungsi tujuan, batas, dan titik awal
2. 2Tetapkan suhu awal dan jadwal pendinginan
3. 3Bangkitkan solusi tetangga secara acak
4. 4Terima bila lebih baik, atau dengan peluang exp(-delta/T) bila lebih buruk
5. 5Turunkan suhu dan ulangi
6. 6Plot lintasan nilai tujuan dan laporkan solusi terbaik

Asumsi yang perlu diperiksa

• Jadwal pendinginan cukup lambat agar tidak terjebak minimum lokal
• Langkah tetangga sesuai dengan skala masalah
• Beberapa kali jalan dengan seed berbeda dilakukan untuk menilai konsistensi

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan suhu awal, laju pendinginan, solusi terbaik, dan nilai tujuan, serta variasinya antar jalan. Jelaskan bahwa hasil bersifat heuristik tanpa jaminan optimum global.

Contoh kode Python

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import dual_annealing

def f(p):
    return (p[0] ** 2 + p[1] ** 2) / 10 + 3 * (2 - np.cos(2 * p[0]) - np.cos(2 * p[1]))

rng = np.random.default_rng(32)
number_of_exam_rooms = rng.uniform(-5, 5, 2)          # current solution
cur = f(number_of_exam_rooms)
best_x, best = number_of_exam_rooms.copy(), cur
T, cooling = 5.0, 0.995
total_invigilator_travel_dis = []                              # objective trajectory
for it in range(4000):
    cand = np.clip(number_of_exam_rooms + rng.normal(0, 0.5, 2), -5, 5)
    fc = f(cand)
    if fc < cur or rng.random() < np.exp(-(fc - cur) / T):
        number_of_exam_rooms, cur = cand, fc
        if cur < best:
            best_x, best = number_of_exam_rooms.copy(), cur
    total_invigilator_travel_dis.append(best)
    T *= cooling

print("SA best x:", best_x.round(4), "f =", round(best, 5))
ref = dual_annealing(f, bounds=[(-5, 5), (-5, 5)], seed=32)
print("scipy dual_annealing:", ref.x.round(4), "f =", round(ref.fun, 5))

plt.plot(total_invigilator_travel_dis)
plt.xlabel("Iteration"); plt.ylabel("Best objective")
plt.show()

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum