Optimasi fmincon Panjang Lengan Robot Planar demi Ruang Kerja Maksimum dengan Batas Torsi

Info proyek

• Bidang studiRobotika dan Mekatronika
• JenjangTesis (S2)
• Jenis metodeOptimasi
• Perkiraan pengerjaan± 5 hari kerja
• Perangkatfmincon, optimoptions (Optimization Toolbox)
• HargaRp 350.000 - Rp 2.350.000

Tujuan analisis

Mengoptimalkan luas ruang kerja dengan fmincon melalui penyetelan panjang lengan pertama dan panjang lengan kedua dalam batasan yang realistis.

Variabel

Contoh hasil

• 0.742Optimum x
• 0.55Optimum y
• 0.066Objective f*
• 23Iterations
• 105Function evaluations
• 0Constraint value

fmincon menemukan optimum First link length=0.742 dan Second link length=0.550 dengan nilai tujuan Workspace area=0.066 setelah 23 iterasi; kendala lingkaran berjari-jari 0.92 aktif (nilai kendala 0.0e+00).

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Optimasi Berkendala dengan fmincon

fmincon meminimalkan fungsi tujuan nonlinear dengan batasan linear maupun nonlinear dan batas variabel. Dipakai pada optimasi desain, kalibrasi parameter model, dan masalah rekayasa dengan batasan.

Langkah pengerjaan

1. 1Rumuskan fungsi tujuan dan semua batasan
2. 2Tulis fungsi tujuan dan fungsi batasan nonlinear
3. 3Tentukan titik awal dan batas variabel
4. 4Atur opsi dengan optimoptions (algoritma, toleransi)
5. 5Jalankan fmincon lalu periksa exitflag
6. 6Tinjau batasan aktif dan multiplier Lagrange

Asumsi yang perlu diperiksa

• Fungsi dan batasan mulus dan terdiferensialkan
• Hasil adalah optimum lokal sehingga titik awal berbeda perlu dicoba
• Ada titik layak yang memenuhi semua batasan

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan solusi, nilai tujuan, exitflag, serta batasan yang aktif. Jelaskan multiplier sebagai sensitivitas nilai tujuan terhadap batasan.

Contoh kode MATLAB

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

workspace_area = @(x) (x(1) - 3)^2 + (x(2) - 2)^2;           % objective
nonlcon = @(x) deal(x(1)^2 + x(2)^2 - 9, []);       % x1^2 + x2^2 <= 9
A = [1 1];  b = 4;                                  % x1 + x2 <= 4
lb = [0 0];  ub = [5 5];
first_link_length = [0.5 0.5];                                 % starting point

opts = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp', 'Display', 'off', ...
    'OptimalityTolerance', 1e-10);
[x, fval, exitflag, output, lambda] = fmincon(workspace_area, first_link_length, A, b, [], [], lb, ub, nonlcon, opts);

fprintf('Solution: x1 = %.4f, x2 = %.4f\n', x(1), x(2));
fprintf('Objective: %.5f, exitflag = %d, iterations = %d\n', fval, exitflag, output.iterations);
fprintf('Multiplier (linear): %.4f, (nonlinear): %.4f\n', lambda.ineqlin, lambda.ineqnonlin);

[g1, g2] = meshgrid(linspace(0, 5, 200));
Z = arrayfun(@(a, b) workspace_area([a b]), g1, g2);
figure; contour(g1, g2, Z, 25); hold on;
th = linspace(0, pi/2, 100);
plot(3*cos(th), 3*sin(th), 'r', 'LineWidth', 1.2);
plot([0 4], [4 0], 'k--', x(1), x(2), 'm*', 'MarkerSize', 10);
xlabel('x_1'); ylabel('x_2'); legend('Objective', 'Circle', 'Line', 'Linear', 'Optimum');

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum