Holt-Winters untuk Peramalan Tinggi Muka Air Danau dengan Pola Musiman Tahunan

Info proyek

• Bidang studiKehutanan dan Lingkungan
• JenjangDisertasi (S3)
• Jenis metodeDeret Waktu
• Perkiraan pengerjaan± 7 hari kerja
• Perangkatnumpy, scipy.optimize.minimize (implementasi manual Holt-Winters aditif)
• HargaRp 500.000 - Rp 3.000.000

Tujuan analisis

Meramalkan tinggi muka air danau dengan Holt-Winters Exponential Smoothing memanfaatkan curah hujan dan penguapan sebagai variabel pendukung.

Variabel

Contoh hasil

• 7.865RMSE (holdout)
• 5.017MAPE % (holdout)
• 6.714MAE (holdout)
• 0.7alpha (level)
• 0.01beta (trend)
• 0.5gamma (season)

Model Holt-Winters aditif meramalkan Tinggi muka air danau 12 periode ke depan dengan RMSE 7.865 dan MAPE 5.02%. Parameter terbaik alpha 0.70, beta 0.01, gamma 0.50.

Dihitung dari data sintetis sebagai ilustrasi, bukan dari penelitian nyata.

Tentang Holt-Winters Exponential Smoothing

Holt-Winters adalah penghalusan eksponensial tiga komponen (level, tren, musiman) untuk meramal deret waktu bermusim. Cocok untuk data bulanan atau kuartalan dengan tren dan pola musiman yang cukup stabil.

Langkah pengerjaan

1. 1Tentukan panjang musim m dan bagi data latih dan uji secara berurutan
2. 2Inisialisasi level, tren, dan indeks musiman
3. 3Cari parameter alpha, beta, gamma dengan meminimalkan SSE
4. 4Hitung nilai terpasang dan ramalan pada periode uji
5. 5Evaluasi MAE dan RMSE
6. 6Plot data, ramalan, dan periode uji

Asumsi yang perlu diperiksa

• Pola musiman memiliki panjang tetap
• Tren dan amplitudo musiman relatif stabil (model aditif)
• Data cukup panjang, minimal dua musim penuh

Membaca dan melaporkan hasil

Laporkan parameter pemulusan, MAE, dan RMSE pada periode uji, serta bandingkan dengan peramalan naif musiman. Bahas pula bahwa ramalan jangka panjang makin tidak pasti.

Contoh kode Python

Skrip awal singkat dengan nama variabel proyek ini. Versi yang diserahkan disesuaikan dengan data Anda dan diberi komentar lengkap.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import minimize

def hw_run(y, m, a, b, g):
    n = len(y)
    l = y[:m].mean()
    t = (y[m:2 * m].mean() - y[:m].mean()) / m
    s = np.zeros(n + m)
    s[:m] = y[:m] - l
    fit = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        fit[i] = l + t + s[i]
        l_new = a * (y[i] - s[i]) + (1 - a) * (l + t)
        t = b * (l_new - l) + (1 - b) * t
        s[i + m] = g * (y[i] - l_new) + (1 - g) * s[i]
        l = l_new
    return fit, l, t, s

rng = np.random.default_rng(11)
m, n = 12, 96
rainfall = np.arange(n)
lake_water_level = 100 + 0.8 * rainfall + 10 * np.sin(2 * np.pi * rainfall / m) + rng.normal(0, 2, n)
train, test = lake_water_level[:-12], lake_water_level[-12:]

sse = lambda p: ((train - hw_run(train, m, *p)[0]) ** 2).sum()
res = minimize(sse, [0.3, 0.1, 0.1], bounds=[(0.01, 1)] * 3, method="L-BFGS-B")
a, b, g = res.x
_, l, t, s = hw_run(train, m, a, b, g)
nt = len(train)
fc = np.array([l + (h + 1) * t + s[nt + h % m] for h in range(12)])
print("alpha, beta, gamma:", res.x.round(3))
print("MAE:", round(np.abs(test - fc).mean(), 3), "RMSE:", round(np.sqrt(((test - fc) ** 2).mean()), 3))

plt.plot(rainfall, lake_water_level, label="Data")
plt.plot(rainfall[-12:], fc, "r", label="Forecast")
plt.legend()
plt.show()

Paket dan harga

Pilih seberapa banyak bantuan yang Anda perlukan. Setiap paket yang lebih tinggi sudah mencakup semua item paket di bawahnya. Harga belum termasuk PPN 11%.

• Pembayaran: DP 50% sebelum pekerjaan dimulai, pelunasan setelah hasil diserahkan
• Pajak: Harga belum termasuk PPN 11%
• Data dan integritas akademik: Hasil dihitung dari data penelitian Anda sendiri; Anda yang menulis dan mempertanggungjawabkan naskah, kami membantu analisis dan pemahaman
• Revisi: Maksimal 2 kali revisi termasuk dalam harga (Paket 3: 3 kali)

Pertanyaan umum